DİFERANSİYEL DENKLEMLER

Ders Açıklaması

Bu derste, adi differansiyel denklemler ile onların uygulamaları işlenecektir. Böylece dersin içeriğinde adi diferansiyel denklemlerin modellemedeki önemi ve fiziksel ve mühendisliksel problemlere uygulamaları görülecektir. Adi diferansiyel denklemlerin analitik çözüm metodları tek tek işlenecektir. Bu dersin başlıca temel konuları şöyle sıralanabilir: Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemler olan Bernoulli, homojen ve ayrık denklemlerin çözümleri, çözümde bağımsızlık ve yüksek merteden adi diferansiyel denklemlerin çözümleri. Bunun yanında, ikinci merteden denklemlerin çözümünde kullanılan belirsiz katsayılar, varyasyonel metodlar ile Cauchy-Euler denklemleri işlenecektir. Son olarak Laplace dönüşüm tanımı verilip en önemili özellikleri ortaya konduktan sonra bu metodla birçok differansiyel denklemin çözümü elde edilecektir. Laplace transfromun mühendislikteki önemini gösteren bazı problemler çözülecektir.

DİFERANSİYEL DENKLEMLER

Değerlendirme Araçları (Aktif Dönem)

Ders çıktıları

1. 01 Differansiyel Denklemleri tanıyabilme ve uygulama alanlarını anlama.
2. 02 Differansiyel Denklemleri tanıyabilme ve sınıflara ayırabilme.
3. 03 Birinci Mertebeden birçok denklemi çözebilme.
4. 04 Yüksek mertebeden sabit katsayılı denklemleri çözebilme.
5. 05 Laplace dönüşüm metodunu uygulayarak çözüm elde etme.

Ders Müfredatı

Referans Kitaplar & Ders Materyalleri

1. 01 S.L. Ross, Introduction to Ordinary Differential Equations, Fourth edition, John Wiley & Sons, 1989.
2. 02 Differential Equations and Linear Algebra, 2nd edition, by Edwards Penney, Pearson Education.

Ders Çıktıları

1. L01 Differansiyel Denklemleri tanıyabilme ve uygulama alanlarını anlama.
2. L02 Differansiyel Denklemleri tanıyabilme ve sınıflara ayırabilme.
3. L03 Birinci Mertebeden birçok denklemi çözebilme.
4. L04 Yüksek mertebeden sabit katsayılı denklemleri çözebilme.
5. L05 Laplace dönüşüm metodunu uygulayarak çözüm elde etme.

Program Çıktıları

1. Etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilmelidir.
2. Etkin sunum yapabilme becerisi edinmelidir.
3. Açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi edinmelidir.
4. Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda bilinç (farkındalık) edinmelidir.
5. Bilgiye erişebilme becerisi edinmelidir.
6. Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi edinmelidir.
7. Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci edinmelidir.
8. Mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi edinmelidir.
9. İş hayatındaki proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi uygulamaları hakkında bilgi edinmelidir.
10. Girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık kazanmalıdır.
11. Sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi edinmelidir.
12. Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi edinmelidir.
13. Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık kazanılmalıdır.
14. Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi edinmelidir.
15. Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplini alanlarındaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi edinmelidir.
16. Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi edinmelidir.
17. Karmaşık mühendislik problemlerini çözmek için uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi edinmelidir.
18. Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi edinmelidir.
19. Modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi edinmelidir.
20. Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi edinmelidir.
21. Bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi edinmelidir.
22. Karmaşık problemlerin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama becerisi edinmelidir.
23. Karmaşık problemlerin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi edinmelidir.
24. Disiplin içi takımlarda çalışma becerisi edinmelidir.
25. Disiplinler arası takımlarda çalışma becerisi edinmelidir.
26. Bireysel çalışma becerisi edinmelidir.
27. Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi edinmelidir.
28. En az bir yabancı dil bilgisi edinmelidir.

Pç-Dç Matrisi