SAYISAL ÇÖZÜMLEME

Ders Açıklaması

Bu dersin amacı matematik, bilgisayar, fizik ve mühendislik alanlarında karşılaşılan problemlerin çözümlerinde gerekli olan temel sayısal analiz metodlarını vermektir. Konu başlıkları şu şekildedir: Hata çeşitleri, Taylor serisi, kesme hatası ve sayıları yuvarlama. Lineer olmayan denklemlerin sayısal çözüm metodları: Ara bölme metodu, Regula-falsi metodu. Tekrarlanan metodlar: Sabit nokta iterasyonu, Newton metodu. Lineer sistem çözümlerinde sayısal çözümleme metodları: İterasyon metodu ve LU matriks parçalama metodu. İnterpolasyon ve polinom yakınsaması, Lagrange polinomları, en küçük kareler metodu, eğri oluşturma ve spline fonksiyonları (birinci ve ikinci dereceden spline fonksiyonları). Türevlerin sayısal çözümleme ile bulunması, sonlu fark formülleri. İntegralin sayısal çözümleme ile bulunması, Simpson's kuralları ve Trapezoidal kuralları.

SAYISAL ÇÖZÜMLEME

Değerlendirme Araçları (Aktif Dönem)

Ders çıktıları

1. 01 Sayısal analiz metodlarını tanımlayabilme
2. 02 Sayısal analiz metotlarını kullanarak lineer olmayan denklemleri çözebilme
3. 03 Sayısal analiz metotlarını kullanarak lineer olan/olmayan sistemleri çözebilme
4. 04 İnterpolasyon metotlarını kullanabilme
5. 05 Sayısal türev ve integral kurallarını uygulayabilme
6. 06 Mühendislik alanlarındaki problemlerde sayısal analizi kullanabilme

Ders Müfredatı

Referans Kitaplar & Ders Materyalleri

1. 01 Numerical Analysis, Richard L. Burden, J. Dougles Faires, 9th Edition. ISBN-13: 978-0-538-73351-9
2. 02 Elementary Numerical Analysis , An Algorithm Approach, Third Edition, Samuel D. Conte,Carle de Boor, McGRAW HILL. ISBN-13: 978-0070124479 ISBN-10: 0070124477
3. 03 Numerical Methods Using Matlab, John H. Mathews, Kurtis D. Fink . ISBN 978–0–07–305194–9—ISBN 0–07–305194–2

Ders Çıktıları

1. L01 Sayısal analiz metodlarını tanımlayabilme
2. L02 Sayısal analiz metotlarını kullanarak lineer olmayan denklemleri çözebilme
3. L03 Sayısal analiz metotlarını kullanarak lineer olan/olmayan sistemleri çözebilme
4. L04 İnterpolasyon metotlarını kullanabilme
5. L05 Sayısal türev ve integral kurallarını uygulayabilme
6. L06 Mühendislik alanlarındaki problemlerde sayısal analizi kullanabilme

Program Çıktıları

1. P01 Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.
2. P02 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
3. P03 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4. P04 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5. P05 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
6. P06 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7. P07 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
8. P08 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9. P09 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
10. P10 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi , iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
11. P11 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.

Pç-Dç Matrisi