DİFERANSİYEL DENKLEMLER

Ders Açıklaması

Bu derste, adi differansiyel denklemler ile onların uygulamaları işlenecektir. Böylece dersin içeriğinde adi diferansiyel denklemlerin modellemedeki önemi ve fiziksel ve mühendisliksel problemlere uygulamaları görülecektir. Adi diferansiyel denklemlerin analitik çözüm metodları tek tek işlenecektir. Bu dersin başlıca temel konuları şöyle sıralanabilir: Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemler olan Bernoulli, homojen ve ayrık denklemlerin çözümleri, çözümde bağımsızlık ve yüksek merteden adi diferansiyel denklemlerin çözümleri. Bunun yanında, ikinci merteden denklemlerin çözümünde kullanılan belirsiz katsayılar, varyasyonel metodlar ile Cauchy-Euler denklemleri işlenecektir. Son olarak Laplace dönüşüm tanımı verilip en önemili özellikleri ortaya konduktan sonra bu metodla birçok differansiyel denklemin çözümü elde edilecektir. Laplace transfromun mühendislikteki önemini gösteren bazı problemler çözülecektir.

DİFERANSİYEL DENKLEMLER

Değerlendirme Araçları (Aktif Dönem)

Ders çıktıları

1. 01 Differansiyel Denklemleri tanıyabilme ve uygulama alanlarını anlama.
2. 02 Differansiyel Denklemleri tanıyabilme ve sınıflara ayırabilme.
3. 03 Birinci Mertebeden birçok denklemi çözebilme.
4. 04 Yüksek mertebeden sabit katsayılı denklemleri çözebilme.
5. 05 Laplace dönüşüm metodunu uygulayarak çözüm elde etme.

Ders Müfredatı

Referans Kitaplar & Ders Materyalleri

1. 01 S.L. Ross, Introduction to Ordinary Differential Equations, Fourth edition, John Wiley & Sons, 1989.
2. 02 Differential Equations and Linear Algebra, 2nd edition, by Edwards Penney, Pearson Education.

Ders Çıktıları

1. L01 Differansiyel Denklemleri tanıyabilme ve uygulama alanlarını anlama.
2. L02 Differansiyel Denklemleri tanıyabilme ve sınıflara ayırabilme.
3. L03 Birinci Mertebeden birçok denklemi çözebilme.
4. L04 Yüksek mertebeden sabit katsayılı denklemleri çözebilme.
5. L05 Laplace dönüşüm metodunu uygulayarak çözüm elde etme.

Program Çıktıları

1. Matematik, fen bilimleri, temel mühendislik, bilgisayarla hesaplama ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda bilgi.
2. Matematik, fen bilimleri, temel mühendislik, bilgisayarla hesaplama ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda ki bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi.
3. Karmaşık mühendislik problemlerini, temel bilim, matematik ve mühendislik bilgilerini kullanarak ve ele alınan problemle ilgili BM Sürdürülebilir Kalkınma amaçlarını gözeterek tanımlama becerisi.
4. Karmaşık mühendislik problemlerini, temel bilim, matematik ve mühendislik bilgilerini kullanarak ve ele alınan problemle ilgili BM Sürdürülebilir Kalkınma amaçlarını gözeterek formüle etme becerisi.
5. Karmaşık mühendislik problemlerini, temel bilim, matematik ve mühendislik bilgilerini kullanarak ve ele alınan problemle ilgili BM Sürdürülebilir Kalkınma amaçlarını gözeterek analiz etme ve çözme becerisi.
6. Karmaşık mühendislik problemlerine yaratıcı çözümler tasarlama becerisi.
7. Karmaşık sistemleri, süreçleri, cihazları veya ürünleri gerçekçi kısıtları ve koşulları gözeterek, mevcut ve gelecekteki gereksinimleri karşılayacak biçimde tasarlama becerisi.
8. Karmaşık mühendislik problemlerinin analizi ve çözümüne yönelik, tahmin ve modelleme de dahil olmak üzere, uygun teknikler ve kaynakları sınırlamalarının da farkında olarak seçme ve kullanma becerisi.
9. Karmaşık mühendislik problemlerinin analizi ve çözümüne yönelik, tahmin ve modelleme de dahil olmak üzere, modern mühendislik ve bilişim araçlarını, sınırlamalarının da farkında olarak seçme ve kullanma becerisi.
10. Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için literatür araştırması yapma ve araştırma yöntemlerini kullanma becerisi.
11. Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama becerisi.
12. Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
13. Mühendislik uygulamalarının BM Sürdürülebilir Kalkınma amaçları kapsamında, topluma, sağlık ve güvenliğe, ekonomiye, sürdürülebilirlik ve çevreye etkileri hakkında bilgi.
14. Mühendislik uygulamalarının BM Sürdürülebilir Kalkınma amaçları kapsamında, mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
15. Mühendislik meslek ilkelerine uygun davranma, etik sorumluluk hakkında bilgi.
16. Hiçbir konuda ayrımcılık yapmadan, tarafsız davranma ve çeşitliliği kapsayıcı olma konularında farkındalık.
17. Bireysel olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi.
18. Disiplin içi takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi.
19. Çok disiplinli takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi.
20. Hedef kitlenin çeşitli farklılıklarını (eğitim, dil, meslek gibi) dikkate alarak, teknik konularda sözlü etkin iletişim kurma becerisi.
21. Hedef kitlenin çeşitli farklılıklarını (eğitim, dil, meslek gibi) dikkate alarak, teknik konularda yazılı etkin iletişim kurma becerisi.
22. Proje yönetimi ve ekonomik yapılabilirlik (fizibilite) analizi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi.
23. Girişimcilik ve yenilikçilik hakkında farkındalık.
24. Bağımsız ve sürekli öğrenebilme.
25. Yeni ve gelişmekte olan teknolojilere uyum
26. Teknolojik değişimlerle ilgili sorgulayıcı düşünebilmeyi kapsayan yaşam boyu öğrenme becerisi.

Pç-Dç Matrisi