SAYISAL ÇÖZÜMLEME

Ders Açıklaması

Bu dersin amacı matematik, bilgisayar, fizik ve mühendislik alanlarında karşılaşılan problemlerin çözümlerinde gerekli olan temel sayısal analiz metodlarını vermektir. Konu başlıkları şu şekildedir: Hata çeşitleri, Taylor serisi, kesme hatası ve sayıları yuvarlama. Lineer olmayan denklemlerin sayısal çözüm metodları: Ara bölme metodu, Regula-falsi metodu. Tekrarlanan metodlar: Sabit nokta iterasyonu, Newton metodu. Lineer sistem çözümlerinde sayısal çözümleme metodları: İterasyon metodu ve LU matriks parçalama metodu. İnterpolasyon ve polinom yakınsaması, Lagrange polinomları, en küçük kareler metodu, eğri oluşturma ve spline fonksiyonları (birinci ve ikinci dereceden spline fonksiyonları). Türevlerin sayısal çözümleme ile bulunması, sonlu fark formülleri. İntegralin sayısal çözümleme ile bulunması, Simpson's kuralları ve Trapezoidal kuralları.

SAYISAL ÇÖZÜMLEME

Değerlendirme Araçları (Aktif Dönem)

Ders çıktıları

1. 01 Sayısal analiz metodlarını tanımlayabilme
2. 02 Sayısal analiz metotlarını kullanarak lineer olmayan denklemleri çözebilme
3. 03 Sayısal analiz metotlarını kullanarak lineer olan/olmayan sistemleri çözebilme
4. 04 İnterpolasyon metotlarını kullanabilme
5. 05 Sayısal türev ve integral kurallarını uygulayabilme
6. 06 Mühendislik alanlarındaki problemlerde sayısal analizi kullanabilme

Ders Müfredatı

Referans Kitaplar & Ders Materyalleri

1. 01 Numerical Analysis, Richard L. Burden, J. Dougles Faires, 9th Edition. ISBN-13: 978-0-538-73351-9
2. 02 Elementary Numerical Analysis , An Algorithm Approach, Third Edition, Samuel D. Conte,Carle de Boor, McGRAW HILL. ISBN-13: 978-0070124479 ISBN-10: 0070124477
3. 03 Numerical Methods Using Matlab, John H. Mathews, Kurtis D. Fink . ISBN 978–0–07–305194–9—ISBN 0–07–305194–2

Ders Çıktıları

1. L01 Sayısal analiz metodlarını tanımlayabilme
2. L02 Sayısal analiz metotlarını kullanarak lineer olmayan denklemleri çözebilme
3. L03 Sayısal analiz metotlarını kullanarak lineer olan/olmayan sistemleri çözebilme
4. L04 İnterpolasyon metotlarını kullanabilme
5. L05 Sayısal türev ve integral kurallarını uygulayabilme
6. L06 Mühendislik alanlarındaki problemlerde sayısal analizi kullanabilme

Program Çıktıları

1. P01 Matematik, fen bilimleri, temel mühendislik, bilgisayarla hesaplama ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda bilgi.
2. P02 Matematik, fen bilimleri, temel mühendislik, bilgisayarla hesaplama ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda ki bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi.
3. P03 Karmaşık mühendislik problemlerini, temel bilim, matematik ve mühendislik bilgilerini kullanarak ve ele alınan problemle ilgili BM Sürdürülebilir Kalkınma amaçlarını gözeterek tanımlama becerisi.
4. P04 Karmaşık mühendislik problemlerini, temel bilim, matematik ve mühendislik bilgilerini kullanarak ve ele alınan problemle ilgili BM Sürdürülebilir Kalkınma amaçlarını gözeterek formüle etme becerisi.
5. P05 Karmaşık mühendislik problemlerini, temel bilim, matematik ve mühendislik bilgilerini kullanarak ve ele alınan problemle ilgili BM Sürdürülebilir Kalkınma amaçlarını gözeterek analiz etme ve çözme becerisi.
6. P06 Karmaşık mühendislik problemlerine yaratıcı çözümler tasarlama becerisi.
7. P07 Karmaşık sistemleri, süreçleri, cihazları veya ürünleri gerçekçi kısıtları ve koşulları gözeterek, mevcut ve gelecekteki gereksinimleri karşılayacak biçimde tasarlama becerisi.
8. P08 Karmaşık mühendislik problemlerinin analizi ve çözümüne yönelik, tahmin ve modelleme de dahil olmak üzere, uygun teknikler ve kaynakları sınırlamalarının da farkında olarak seçme ve kullanma becerisi.
9. P09 Karmaşık mühendislik problemlerinin analizi ve çözümüne yönelik, tahmin ve modelleme de dahil olmak üzere, modern mühendislik ve bilişim araçlarını, sınırlamalarının da farkında olarak seçme ve kullanma becerisi.
10. P10 Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için literatür araştırması yapma ve araştırma yöntemlerini kullanma becerisi.
11. P11 Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama becerisi.
12. P12 Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
13. P13 Mühendislik uygulamalarının BM Sürdürülebilir Kalkınma amaçları kapsamında, topluma, sağlık ve güvenliğe, ekonomiye, sürdürülebilirlik ve çevreye etkileri hakkında bilgi.
14. P14 Mühendislik uygulamalarının BM Sürdürülebilir Kalkınma amaçları kapsamında, mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
15. P15 Mühendislik meslek ilkelerine uygun davranma, etik sorumluluk hakkında bilgi.
16. P16 Hiçbir konuda ayrımcılık yapmadan, tarafsız davranma ve çeşitliliği kapsayıcı olma konularında farkındalık.
17. P17 Bireysel olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi.
18. P18 Disiplin içi takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi.
19. P19 Çok disiplinli takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi.
20. P20 Hedef kitlenin çeşitli farklılıklarını (eğitim, dil, meslek gibi) dikkate alarak, teknik konularda sözlü etkin iletişim kurma becerisi.
21. P21 Hedef kitlenin çeşitli farklılıklarını (eğitim, dil, meslek gibi) dikkate alarak, teknik konularda yazılı etkin iletişim kurma becerisi.
22. P22 Proje yönetimi ve ekonomik yapılabilirlik (fizibilite) analizi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi.
23. P23 Girişimcilik ve yenilikçilik hakkında farkındalık.
24. P24 Bağımsız ve sürekli öğrenebilme.
25. P25 Yeni ve gelişmekte olan teknolojilere uyum sağlayabilme becerisi.
26. P26 Teknolojik değişimlerle ilgili sorgulayıcı düşünebilmeyi kapsayan yaşam boyu öğrenme becerisi.

Pç-Dç Matrisi