MÜHENDİSLİK MATEMATİĞİ: DİFERANSİYEL DENKLEMLER VE DOĞRUSAL CEBİR
- Ders
- MATH501 - MÜHENDİSLİK MATEMATİĞİ: DİFERANSİYEL DENKLEMLER VE DOĞRUSAL CEBİR
- Bölüm
- Makine Mühendisliği - İngilizce - Yüksek Lisans
- Ders Tipi
- Ders
- Durum
- Zorunlu
- Dil
- İngilizce
- Kredi
- 3
- AKTS
- 8
- T+P+L
- 3 + 0 + 0
- Ders Koordinatörleri
- Doç. Dr. Ali ÖZYAPICI
- Ön Koşul
- -
Ders Açıklaması
Bu ders temel olarak iki kısımdan oluşmaktadır. Dersin ilk bölümü diferansiyel denklemlerin ve doğrusal cebir lisans konularının gözden geçirilmesini ve öneminin tekrardan öğrencilere hatırlatılmasını kapsar. Bu konular: Birinci mertebeden ve ikinci mertebeden adi diferansiyel denklemler ve Çözümleri, Laplace dönüşümleri ve kuvvet serisi çözümleri, doğrusal cebir konuları (sistem çözümleri, vektörler vb.) ve mühendislik alanındaki uygulama örnekleri. İkinci bölümde, değişken katsayılı yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler, yüksek mertebeden lineer olmayan diferansiyel denklemler, Laplace Dönüşümleri, ters Laplace dönüşümleri, Konvolüsyon ve integral denklemler, Laplace dönüşümü ile diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü, başlangıç değeri ve lineer sınır değer problemleri, Green fonksiyonu, diferansiyel denklemlerin seri çözümleri tartışılır.
MÜHENDİSLİK MATEMATİĞİ: DİFERANSİYEL DENKLEMLER VE DOĞRUSAL CEBİR
Değerlendirme Araçları (Aktif Dönem)
| Öğe | Tür | Ağırlık (%) |
|---|---|---|
| Final | Final | 40 |
| Homework1 | Ödev | 30 |
| Homework2 | Ödev | 30 |
| Toplam | 100 | |
Ders çıktıları
Henüz ders çıktısı tanımlanmamış.
Ders Müfredatı
| Hafta | Konu |
|---|---|
| Hafta 1 | Review of the first order differential equations and Its Applications |
| Hafta 2 | Review of Second order ordinary differential equations and their solutions |
| Hafta 3 | Definition of Laplace transforms and Inverse of Laplace Transform. Basic Theorems of Laplace Transform |
| Hafta 4 | Applications of Laplace Transform: Constant Coefficient Equations and System of Linear equations; |
| Hafta 5 | Applications of Laplace Transform: Differential Equations of Variable Coefficients |
| Hafta 6 | Series Solution of variable coefficient Differantial equation |
| Hafta 7 | Midterm |
| Hafta 8 | Nonlinear Differential Equations and their solutions: Trial Equation Method |
| Hafta 9 | Review of linear algebra: Matrices |
| Hafta 10 | Solutions of System of linear equations and their applications |
| Hafta 11 | Basics on Vector spaces |
| Hafta 12 | Eigenvalues and Eigenvectors |
| Hafta 13 | Application of Eigenvalues and Eigenvectors to the differantial Equations |
| Hafta 14 | completion of missing parts of lessons( if any) and Revision |
| Hafta 15 | Final Exam |
Referans Kitaplar & Ders Materyalleri
- 01 Advanced engineering mathematics, Tenth Edition, Erwın Kreyszıg , Wiley, 2011.
- 02 Linear Algebra and Its Applications,Fourth Edition, David C. Lay, Pearson 2012.
- 03 Differantial Equations and Boundary Value Problems, Fourth Edition, C. Henry Edwards, David, E. Penney, Pearson, 2008.
Ders Çıktıları
Öğrenme çıktısı tanımlanmamış.
Program Çıktıları
Program çıktısı tanımlanmamış.
Pç-Dç Matrisi
PÇ-ÖÇ matrisi henüz doldurulmamış.