DİFERANSİYEL DENKLEMLER

Ders Açıklaması

Bu derste, adi differansiyel denklemler ile onların uygulamaları işlenecektir. Böylece dersin içeriğinde adi diferansiyel denklemlerin modellemedeki önemi ve fiziksel ve mühendisliksel problemlere uygulamaları görülecektir. Adi diferansiyel denklemlerin analitik çözüm metodları tek tek işlenecektir. Bu dersin başlıca temel konuları şöyle sıralanabilir: Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemler olan Bernoulli, homojen ve ayrık denklemlerin çözümleri, çözümde bağımsızlık ve yüksek merteden adi diferansiyel denklemlerin çözümleri. Bunun yanında, ikinci merteden denklemlerin çözümünde kullanılan belirsiz katsayılar, varyasyonel metodlar ile Cauchy-Euler denklemleri işlenecektir. Son olarak Laplace dönüşüm tanımı verilip en önemili özellikleri ortaya konduktan sonra bu metodla birçok differansiyel denklemin çözümü elde edilecektir. Laplace transfromun mühendislikteki önemini gösteren bazı problemler çözülecektir.

DİFERANSİYEL DENKLEMLER

Değerlendirme Araçları (Aktif Dönem)

Ders çıktıları

1. 01 Differansiyel Denklemleri tanıyabilme ve uygulama alanlarını anlama.
2. 02 Differansiyel Denklemleri tanıyabilme ve sınıflara ayırabilme.
3. 03 Birinci Mertebeden birçok denklemi çözebilme.
4. 04 Yüksek mertebeden sabit katsayılı denklemleri çözebilme.
5. 05 Laplace dönüşüm metodunu uygulayarak çözüm elde etme.

Ders Müfredatı

Referans Kitaplar & Ders Materyalleri

1. 01 S.L. Ross, Introduction to Ordinary Differential Equations, Fourth edition, John Wiley & Sons, 1989.
2. 02 Differential Equations and Linear Algebra, 2nd edition, by Edwards Penney, Pearson Education.

Ders Çıktıları

1. L01 Differansiyel Denklemleri tanıyabilme ve uygulama alanlarını anlama.
2. L02 Differansiyel Denklemleri tanıyabilme ve sınıflara ayırabilme.
3. L03 Birinci Mertebeden birçok denklemi çözebilme.
4. L04 Yüksek mertebeden sabit katsayılı denklemleri çözebilme.
5. L05 Laplace dönüşüm metodunu uygulayarak çözüm elde etme.

Program Çıktıları

1. P01 YBS ve yenilikçi bilgi teknolojilerinin organizasyonlarda etkin kullanımı ve uygulanması konusundaki geniş kapsamlı kavramların bilgisine sahip olduğunu gösterir
2. P02 YBS projelerinin yönetiminde ve örgütsel süreçlerin iyileştirilmesinde özerklik ve sorumluluk göstermek
3. P03 Alandaki güncel sorunları araştırmak ve değerlendirmek için ilgili kurumsal çerçeveler, YBS'den teoriler, ilgili müttefik alanlar ve disiplinlerle ilgili kapsamlı bir anlayış sergilemek
4. P04 Bilişim sistemlerinin edinilmesini, geliştirilmesini, uygulanmasını ve yönetimini kolaylaştırmak için YBS bilgisini uygulamak
5. P05 Bilişim teknolojisi inovasyonlarının yarattığı fırsatlardan yararlanarak YBS stratejisi ile örgütsel strateji arasında uyumunu sağlamak için YBS bilgisini uygulamak
6. P06 Gizlilik, bilgi güvenliği ve bilgilerin etik kullanımı gibi önemli YBS konularında etik ve mantık göstermek
7. P07 Kanıta dayalı karar vermeyi kolaylaştırmak için kurumsal ve çevresel verilerin toplanmasına ve analizine uygun teknolojiler ve teknikler uygulamak
8. P08 Örgütsel sorunları doğru bir şekilde tanımlamak ve YBS kullanarak çözümler önermek için kurumsal verileri analiz etmek
9. P09 Profesyonel ortamla tutarlı etkili iletişim becerileri uygulamak
10. P10 Profesyonel ortamla tutarlı etkin işbirliği becerileri uygulamak

Pç-Dç Matrisi