AYRIK MATEMATİK

Ders Açıklaması

Ayrık Matematik dersinin amacı öğrencilere Boolean sistemi ve mantık, cebir, küme teorisi, indüksiyon, fonksiyonlar, sayma teknikleri ve çizge kuramı gibi başlıca konuları tanıtmaktır. Önermeler ve mantık konusuyla başlayan ders içeriği, bağıntı ve fonksiyon konularıyla devam etmektedir. Kümeler ve sayma teknikleri ise bu konulardan sonra işlenen başlıca konuları oluşturmaktadır. Sayma teknikleri altında permütasyon ve kombinasyon problemleri de anlatılmaktadır. Bunun yanında dersin kapsamı çizge kuramı ile sona ermektedir. Graf teorisi konusunun içinde ise Euler ve Hamilton döngüleri, Graflar ve ağaçlar, ardışıklık matrisleri, izsürme matrisleri, Euler grafları, Hamilton graflar, uzanımlı ağaçlar, mimimal uzanımlı ağaçlar, Prim algoritması, en kısa yol problemleri, Dijkstra algoritması bulunmaktadır.

AYRIK MATEMATİK

Değerlendirme Araçları (Aktif Dönem)

Ders çıktıları

1. 01 Basit bağıntı, fonksiyon ve küme terminolojisini açıklamak ve örneklerle ifade etmek.
2. 02 Mantık teorisinin biçimsel araçlarını tanımlamak.
3. 03 Belirli uygulama problemlerinde sayma tekniklerini icra etmek.
4. 04 Graf teorisindeki grafikleri ve ağaçları örneklerle göstermek.
5. 05 Gerçek yaşam problemlerine minimal yayılma algoritmaları uygulamak.

Ders Müfredatı

Referans Kitaplar & Ders Materyalleri

1. 01 Susanna S. Epp; Discrete Mathematics with Applications, 4th edition, Brooks/Cole Cengage Learning, 2011(ISBN-13:978-0-495-82616-3)
2. 02 Rosen K.; Discrete Mathematics & Its Applications, Seventh edition, McGraw Hill, 2012(ISBN:978-0-07-338309-5)
3. 03 McEliece J.R., Ash B.R, Ash C.; Introduction to Discrete Mathematics, McGraw Hill, 1989(ISBN:0-07-100202-2
4. 04 Ferland K.; Discrete Mathematics, Brooks/Cole Cengage Learning, 2009(ISBN-13:978-0-495-83174-7)

Ders Çıktıları

1. L01
2. L02
3. L03
4. L04
5. L05

Program Çıktıları

1. P01 Gerçek yaşam durumlarındaki zorluklara veri bilimi ilke ve tekniklerini uygulayabilir ve çözümlerini etkin bir şekilde iletebilirler.
2. P02 Teorik fikirlere, etik koda ve temel verilere ilişkin derinlemesine bilgiye dayalı veri analizi metodolojilerini belirleyebilir ve uygulayabilirler.
3. P03 Gerçek hayattaki uygulamalarda bilgi analizi için yol gösterici kavramları ve değerlendirme prosedürlerini analiz edebilirler.
4. P04 İşle ilgili sorunlara belirsiz çözümler bulmak için ilgili veri analizi modellerini tasarlayabilir ve uygulayabilirler.
5. P05 Paralel ve dağıtılmış bilgi işlem ve makine öğrenimi gibi büyük miktarda veriyle karakterize edilen gerçek dünya sorunlarını ele almak için modern bilgi işlem tekniklerinden yararlanabilirler.
6. P06 Her boyuttaki yapılandırılmış ve yapılandırılmamış veri kümesinden kullanılabilir bilgileri verimli bir şekilde üretmek için gereken yazılım araçlarını yapılandırabilir ve yönetebilirler.
7. P07 Karmaşık verilerden yararlı bilgiler elde etmeyi amaçlayan projeleri organize etmek ve tamamlamak için veri bilimi araçlarını ve tekniklerini yönetebilirler.
8. P08 Gerçek dünyadaki sorunları çeşitli açılardan kavrayarak eleştirel ve yaratıcı düşünebilirler ve sorunları işbirliği içinde çözmek için çeşitli ekiplerde çalışabilirler.
9. P09 Veri tabanlı çözümleri kullanıcı ortamına etkin bir şekilde entegre edebilme ve teknik olmayan profesyonellere bu çözümleri keşfetme, görselleştirme ve kullanma konusunda yardımcı olabilirler.
10. P10 Veri sahipliği ve atıf, veri güvenliği ve hassasiyeti ve veri analizinin mahremiyet üzerindeki etkileri gibi konularda mesleki ve etik standartlar kapsamındaki yükümlülüklerini anlayabilirler.

Pç-Dç Matrisi