AYRIK MATEMATİK

Ders Açıklaması

Ayrık Matematik dersinin amacı öğrencilere Boolean sistemi ve mantık, cebir, küme teorisi, indüksiyon, fonksiyonlar, sayma teknikleri ve çizge kuramı gibi başlıca konuları tanıtmaktır. Önermeler ve mantık konusuyla başlayan ders içeriği, bağıntı ve fonksiyon konularıyla devam etmektedir. Kümeler ve sayma teknikleri ise bu konulardan sonra işlenen başlıca konuları oluşturmaktadır. Sayma teknikleri altında permütasyon ve kombinasyon problemleri de anlatılmaktadır. Bunun yanında dersin kapsamı çizge kuramı ile sona ermektedir. Graf teorisi konusunun içinde ise Euler ve Hamilton döngüleri, Graflar ve ağaçlar, ardışıklık matrisleri, izsürme matrisleri, Euler grafları, Hamilton graflar, uzanımlı ağaçlar, mimimal uzanımlı ağaçlar, Prim algoritması, en kısa yol problemleri, Dijkstra algoritması bulunmaktadır.

AYRIK MATEMATİK

Değerlendirme Araçları (Aktif Dönem)

Ders çıktıları

1. 01 Basit bağıntı, fonksiyon ve küme terminolojisini açıklamak ve örneklerle ifade etmek.
2. 02 Mantık teorisinin biçimsel araçlarını tanımlamak.
3. 03 Belirli uygulama problemlerinde sayma tekniklerini icra etmek.
4. 04 Graf teorisindeki grafikleri ve ağaçları örneklerle göstermek.
5. 05 Gerçek yaşam problemlerine minimal yayılma algoritmaları uygulamak.

Ders Müfredatı

Referans Kitaplar & Ders Materyalleri

1. 01 Susanna S. Epp; Discrete Mathematics with Applications, 4th edition, Brooks/Cole Cengage Learning, 2011(ISBN-13:978-0-495-82616-3)
2. 02 Rosen K.; Discrete Mathematics & Its Applications, Seventh edition, McGraw Hill, 2012(ISBN:978-0-07-338309-5)
3. 03 McEliece J.R., Ash B.R, Ash C.; Introduction to Discrete Mathematics, McGraw Hill, 1989(ISBN:0-07-100202-2
4. 04 Ferland K.; Discrete Mathematics, Brooks/Cole Cengage Learning, 2009(ISBN-13:978-0-495-83174-7)

Ders Çıktıları

1. L01
2. L02
3. L03
4. L04
5. L05

Program Çıktıları

1. P01 Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.
2. P02 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
3. P03 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4. P04 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5. P05 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
6. P06 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7. P07 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
8. P08 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9. P09 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
10. P10 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi , iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
11. P11 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.

Pç-Dç Matrisi